Exercícios sobre espelhos planos
(Unifor - adaptada) O ângulo entre dois espelhos planos é de 20°. Um objeto de dimensões desprezíveis é colocado em uma posição tal que obterá várias imagens formadas pelo conjunto de espelhos. A quantidade de imagens formadas pela conjugação desses espelhos será igual a:
A) 8
B) 9
C) 10
D) 17
E) 18
Alternativa D.
Calcularemos o número de imagens formadas na associação de espelhos planos que formam o ângulo de 20º, através da sua fórmula:
\(N = \frac{360}{\alpha} - 1 \)
\(N = \frac{360}{20} - 1 \)
\(N =18-1\)
\(N =17\ imagens\)
(Mackenzie) Um objeto extenso de altura h está fixo e disposto frontalmente diante de uma superfície refletora de um espelho plano, a uma distância de 120,0 cm. Aproximando-se o espelho do objeto em uma distância de 20,0 cm, a imagem conjugada, nessa condição, encontra-se distante do objeto em:
A) 100,0 cm
B) 120,0 cm
C) 200,0 cm
D) 240,0 cm
E) 300,0 cm
Alternativa C.
Primeiramente, calcularemos a nova distância do objeto, através da subtração da sua distância inicial com a distância que ele andou:
\({d}'_{\text{obj}} = {d}_{\text{inicial obj}} - d \)
\({d}'_{\text{obj}} = 120 - 20 \)
\({d}'_{\text{obj}} = 100 \, \text{cm} \)
Como o objeto está a 100 cm do espelho plano, a imagem também está a 100 cm do espelho plano, então a distância do objeto até a imagem é de 200 cm.
(Cefet) Observando as imagens formadas por dois espelhos planos de um objeto entre eles colocado, Syned, um curioso aluno, verifica que, para determinado ângulo, formam-se 5 imagens. Entretanto, fazendo variar o ângulo entre os espelhos, o número de imagens diminui. Pode-se concluir que:
A) o ângulo era inicialmente de 60°, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando.
B) o ângulo era inicialmente de 30°, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando.
C) o ângulo era inicialmente de 60°, e o ângulo entre os espelhos estava diminuindo.
D) o ângulo era inicialmente de 72°, e o ângulo entre os espelhos estava diminuindo.
E) o ângulo era inicialmente de 72°, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando.
Alternativa A.
Calcularemos o ângulo inicial na associação de dois espelhos planos que formam 5 imagens, através da sua fórmula:
\(N = \frac{360}{\alpha} - 1 \)
\(5 = \frac{360}{\alpha} - 1 \)
\(5 + 1 = \frac{360}{\alpha} \)
\(6 = \frac{360}{\alpha} \)
\(\alpha = \frac{360}{6} \)
\(α =60°\)
À medida que diminuimos o número de imagens, aumentamos o ângulo, já que de acordo com a sua fórmula eles são inversamente proporcionais.
A respeito do fenômeno da reflexão da luz em um espelho plano, é correto afirmar que:
A) explica os impulsos elétricos.
B) ocorre alteração da velocidade de propagação da luz.
C) ocorre mudança de meio.
D) o raio luminoso, ao atingir um obstáculo, volta até o observador.
Alternativa D.
Durante a reflexão da luz em um espelho plano, a luz atinge o espelho (obstáculo) e retorna até os olhos do observador.
Sabendo que uma pessoa está a 2,5 metros de distância de um espelho plano, qual é a distância a que a sua imagem está do espelho?
A) 1,5 m
B) 2,5 m
C) 4,5 m
D) 5,0 m
E) 6,5 m
Alternativa B.
A imagem está a 2,5 m do espelho plano, já que a distância da pessoa (objeto) até o espelho plano é a mesma distância da imagem até o espelho plano.
Quantas imagens são formadas quando associamos dois espelhos planos de modo a formarem um ângulo reto? E quando formam um ângulo raso?
A) nenhuma imagem é formada.
B) 1 imagem e 2 imagens.
C) 2 imagens e 4 imagens.
D) 3 imagens e 1 imagem.
E) 4 imagens e 2 imagens.
Alternativa D.
Primeiramente, calcularemos o número de imagens formadas na associação de espelhos planos que formam o ângulo reto, que é o ângulo de 90º, através da sua fórmula:
\(N = \frac{360}{\alpha} - 1 \)
\(N = \frac{360}{90} - 1 \)
\(N =4-1\)
\(N =3\ imagens\)
Depois, calcularemos o número de imagens formadas na associação de espelhos planos que formam o ângulo raso, que é o ângulo de 180º, através da sua fórmula:
\(N = \frac{360}{\alpha} - 1 \)
\(N = \frac{360}{180} - 1 \)
\(N =2-1\)
\(N =1 \ imagem\)
Uma criança corre até um espelho plano com velocidade de 1 m/s. Sabendo isso, qual é a velocidade relativa entre a criança e a sua imagem?
A) 0 m/s
B) 0,5 m/s
C) 1 m/s
D) 1,5 m/s
E) 2 m/s
Alternativa E.
Como a imagem se movimenta com a mesma velocidade da criança, mas em sentido oposto, a velocidade relativa entre a criança e a sua imagem é de 2 m/s.
Qual das alternativas abaixo não é uma característica da imagem formada pelos espelhos planos?
A) imagem real
B) imagem direita
C) imagem e objeto estão à mesma distância do espelho.
D) imagem invertida horizontalmente
E) imagem virtual
Alternativa A.
As imagens formadas pelos espelhos planos são virtuais, direitas, invertidas horizontalmente e estão à mesma distância do espelho que o objeto está.
Na associação de dois espelhos planos temos a formação de 9 imagens quando eles fazem um ângulo α. Com base nessas informações, calcule o ângulo α.
A) 18º
B) 36º
C) 54º
D) 72º
E) 100º
Alternativa B.
Calcularemos o ângulo ocorrido na associação de dois espelhos planos através da sua fórmula:
\(N = \frac{360}{\alpha} - 1 \)
\(9 = \frac{360}{\alpha} - 1 \)
\(9 + 1 = \frac{360}{\alpha} \)
\(10 = \frac{360}{\alpha} \)
\(\alpha = \frac{360}{10} \)
\(α =36°\)
Um cachorro de 50 cm de altura está posicionado a 1 metro de distância de um espelho plano. Com base nessas informações, qual é a altura da imagem refletida pelo espelho e a distância entre a imagem e o cachorro?
A) 25 cm, 1 m.
B) 100 cm, 2 m.
C) 50 cm, 2 m.
D) 100 cm, 1 m.
E) 50 cm, 1 m.
Alternativa C.
A altura da imagem do cachorro é igual à altura do cachorro, sendo igual a 50 cm. Como o cachorro está a 1 m do espelho plano, a sua imagem também está a 1 m do espelho plano; a distância entre a imagem e o cachorro é de 2 m.
Um raio de luz incide sobre um espelho plano fazendo um ângulo de 60º com a horizontal. Sabendo disso, determine o ângulo de incidência em relação à normal.
A) 0°
B) 5°
C) 15°
D) 30°
E) 45°
Alternativa D.
Calcularemos o ângulo de incidência do raio de luz em relação à normal através da fórmula:
\(\theta_{\text{normal}} + \theta_{\text{horiz}} = 90^\circ \)
\(\theta_{\text{normal}} + 60^\circ = 90^\circ \)
\(\theta_{\text{normal}} = 90^\circ - 60^\circ \)
\(\theta_{\text{normal}} = 30^\circ \)
Na associação de dois espelhos planos temos um ângulo de 60º, então ocorre a formação de quantas imagens?
A) 1 imagem
B) 2 imagens
C) 3 imagens
D) 4 imagens
E)5 imagens
Alternativa E.
Calcularemos o número de imagens formadas na associação de espelhos planos através da sua fórmula:
\(N = \frac{360}{\alpha} - 1 \)
\(N = \frac{360}{60} - 1 \)
\(N =6-1\)
\(N =5\ imagens\)
